Carta di Mercatore

(di Carmen Montanino)

TIPO DI CARTA Rappresentazione analitica della superficie terrestre*
RETICOLO Meridiani: fascio di rette parallele equidistanziate Paralleli: segmenti lunghi 2pR, perpendicolari ai meridiani
SISTEMA DI COORDINATE Cartesiane
RELAZIONI DI CORRISPONDENZA x = R λ

y = R =  R φc

in queste relazioni λ e φc sono espresse in radianti
IN ALTERNATIVA:
x = U λ’ U =  2 π R / 21600  = σe  2π RT / 21600
y = U  φc’ φc’ =

U è detto modulo della carta e rappresenta la lunghezza del primo di equatore
MODULO DEFORMAZIONE MDL = 1 / cos φ
SCALA
σ  =  σe / cos φ σe  =  1/(RT /R) 
  RTè il raggio della terra reale = 6370 km
PROPRIETÀ È conforme. La scala è costante lungo i paralleli, variabile lungo i meridiani.
CARTEGGIO Rettifica le lossodromie Le ortodromie sono rappresentate da curve che volgono la concavità verso l’equatore Le isoazimutali sono rappresentate da curve che volgono la concavità verso il polo Quando si tracciano i rilevamenti bisogna considerare la correzione di Givry
* può essere vista come una proiezione cilindrica diretta modificata nella spaziatura dei paralleli per ottenere il requisito dell’isogonismo, ma rimane essenzialmente una rappresentazione analitica il cui reticolato è di “tipo” cilindrico.


CARTA DI  MERCATORE Esame di Stato 1999 quesito D

Un aereo in emergenza richiede ad una stazione radiogoniometrica posta in φ = 54°.6 N , λ = 05°.9 W un QTE ottenendo il valore di 230°. Il candidato ricavi il rilevamento da tracciare su una carta di Mercatore essendo le coordinate stimate dell’aereo φs = 53° N , ls = 09° W . Determini ancora le coordinate dell’aereo, sapendo che la distanza dalla stazione è di 150 miglia nautiche.

Scaletta per la soluzione del quesito D/1999:
  1. anche se il quesito non richiede espressamente la costruzione della carta, è possibile risolverlo graficamente costruendola. Il modulo U può essere scelto arbitrariamente, ad es. U = 1 mm .
  2. si tracciano i meridiani della stazione e del punto stimato, alla distanza  Δ x = U Δ λ’
  3. si tracciano i paralleli della stazione e del punto stimato, alla distanza  Δ y = U Δ φc’
  4. si calcola il rilevamento lossodromico applicando al QTE la correzione di Givry  γ = ½ D λ sen φm, dove Δλ e φm sono calcolati con le coordinate della stazione e del punto stimato.
  5. si costruisce graficamente la scala del parallelo medio della carta e su questa si misurano 150 NM.
  6. sulla carta, dal punto S si fa uscire una semiretta orientata del rilevamento lossodromico, su questa si segna il punto vero alla distanza di 150 NM misurate sulla scala del parallelo medio. 7. dalla carta, si leggono le coordinate del punto vero.


CARTA DI  MERCATORE Esame di Stato 1999 quesito C sessione straord.

Su una carta di Mercatore si legge che la scala equatoriale è uguale a 1/1 000 000 . Il candidato ricavi la lunghezza sulla carta, in millimetri, di un elemento di distanza di 100 NM alla latitudine di 45°.

Scaletta per la soluzione del quesito C/1999s:

1. si calcola la scala al parallelo 45°:  σ  =  σe / cos φ
2. è richiesta la lunghezza dell’elemento di distanza in mm, si esprime quindi 100 NM in mm e si moltiplica per la scala.


CARTA DI  MERCATORE Esame di Stato 2006 quesito D

Il candidato rappresenti su una carta di Mercatore (1’ di longitudine uguale a 10 mm) la procedura di partenza del quesito precedente, dal decollo fino al sorvolo del VOR, e determini la Ground Speed.
Procedura: alle 09.20 un a/m decolla dalla pista 24 di Napoli Capodichino (Lat 40° 53’.0 N, Long 14° 17’.0 E, alt. 300 ft) e inizia la salita con rateo costante e TC 222° fino a intercettare e seguire RDL/QDR 338 del VOR di Sorrento (Lat 40° 35’.0 N, Long 14° 20’.0 E) che sorvola avendo raggiunto il FL155 (VAR = 1° E, VS = 1500 ft/min, QNH = 990 hPa, ISA + 7.2°C).

Scaletta per la soluzione del quesito D/2006: la traccia fornisce il valore del modulo U = 10 mm, pertanto si useranno le formule con λ e φc in primi.

  1. È sufficiente rappresentare i meridiani e paralleli di Napoli e Sorrento:
    si tracciano i meridiani, alla distanza  Δx = U Δλ’ e i paralleli, alla distanza  Δy = U Δφc’.
  2. Si traccia la TC 222° (lossodromia) uscente da Napoli, è una semiretta orientata per 222°.
  3. Si traccia la RDL 338 (ortodromia) uscente da Sorrento. A rigore, bisognerebbe trasformare il rilevamento ortodromico in rilevamento lossodromico tramite la correzione di Givry γ = ½ Δλ sen φm fra Sorrento ed il punto di virata in salita. Tuttavia, la differenza di longitudine è talmente piccola (pochi primi) che non sarebbe possibile tracciare il rilevamento corretto con i normali strumenti, goniometro o squadretta. Basta correggere per la VAR e tracciare la radiale come una semiretta orientata per QTE.
  4. Si costruisce graficamente la scala della carta alla latitudine media fra Napoli e Sorrento e su questa si misurano le lunghezze dei tratti della procedura.
  5. per determinare la GS, si rapporta la lunghezza del percorso al FT che risulta essere di 10 minuti.