Storicamente il problema di algebra che condusse ad un ampliamento del campo dei numeri reali è stato quello di cercare una formula risolutiva per le equazioni di terzo grado. In tale ricerca S. DAL FERRO (1465-1526), introdusse alcuni simboli che trattava alla stessa stregua dei numeri reali e che più tardi vennero chiamati numeri complessi. Una trattazione autonoma di questi nuovi enti si ebbe soltanto cinquant'anni più tardi ad opera del grande algebrista R. BOMBELLI (sec. XVI). Le notizie sulla vita di Rafael Bombelli provengono tutte da un'unica fonte: la sua OPERA sull'ALGEBRA, pubblicata nel 1572 e conservata manoscritta nella Biblioteca dell'Archiginnasio di Bologna. I numeri complessi entrarono però definitivamente nell'Analisi Matematica ai primi del secolo XIX dopo che WESSEL e ARGAND ne ebbero data una rappresentazione geometrica.
C.F. GAUSS (1777-1855) contribuì alla sistemazione della teoria dei numeri complessi ed alla loro diffusione in Europa.

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