In un triangolo rettangolo, la misura di un cateto č uguale al prodotto della misura dell’ipotenusa per il seno dell’angolo opposto oppure per il coseno dell’angolo adiacente.

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In un triangolo rettangolo, la misura di un cateto č uguale a quella dell’altro cateto per la tangente dell’angolo opposto al primo, o per la cotangente dell’angolo adiacente.

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Teorema dei seni

In un triangolo qualunque č costante il rapporto tra la misura di un lato e il seno dell’angolo opposto:

Nota. La costante č la misura del diametro della circonferenza circoscritta.

Teorema del coseno (o di Carnot)

In un triangolo qualsiasi il quadrato di un lato č uguale alla somma dei quadrati degli altri due diminuita del prodotto di questi due lati per il coseno dell’angolo fra essi compreso:

Nota. Il teorema di Carnot generalizza il Teorema di Pitagora, a cui si riduce se si considera un triangolo rettangolo.

Teorema delle proiezioni

In un triangolo qualunque, la misura di un lato č uguale alla somma dei prodotti delle misure di ciascuno degli altri due per il coseno degli angoli che essi formano con il primo:

» Area di un triangolo qualsiasi.

L’area di un triangolo qualsiasi č uguale al semiprodotto delle misure di due suoi lati per il seno dell’angolo fra essi compreso.

1) due angoli e un lato (il problema presenta una sola soluzione)
2) tre lati (il problema presenta una sola soluzione)
3) due lati e l’angolo compreso (il problema presenta una sola soluzione)
4) due lati e un angolo opposto ad uno di essi (il problema puň avere nessuna, una o due soluzioni).