Quesito B:

Alle ZT 06.00 del 10 Marzo 2004 un aereo militare parte da Miami (Lat. = 25° 48'N, Long. = 080° 17'W) diretto per ortodromia ad Ankara (Lat. = 39° 50' N, Lon.= 032° 50'E ) mantenendo una GS costante di 400 Kt. Durante il viaggio l'aereo ha necessità di un rifornimento da effettuare tramite un aereo cisterna avente come base una località delle isole Azzorre (Lat. = 38° 38'N, Long. = 028° 03'W). Il candidato calcoli la ZT (Zone Time) di partenza dell'aereo cisterna tale da intercettare l'aereo militare nel punto in cui l'ortodromia Miami-Ankara ha la minima distanza dalla base delle Azzorre e le coordinate del punto in cui avviene l'intercettazione.

Operazioni sul triangolo sferico MI -PN -AN

Dl = l_AN - l_MI = 32° 50' E - 80° 17' W = 113° 07' E

Calcoliamo la distanza ortodromica d tra Miami(MI) e Ankara(AN) con la formula di Eulero:

cosd = cosC_MI cos C_AN + senC_MI senC_AM cos Dl

cosd = senj_MI senj_AN + cosj_MI cosj_AN cos Dl

cosd = sen(25°48')sen(39°50') + cos(25°48')cos(39°50')cos(113°07')

d = 89°34'42'' = 5374.7 NM

Calcoliamo ora la rotta iniziale R_i con la regola di VIETA:

cotgC_ANsenC_MI = cosC_MIcos Dl + sen Dl cotg R_i

R_i = arctg 0.997 = 45 ° (rotta iniziale Miami - Ankara)

Operazioni sul triangolo sferico MI -PN -AZ

Dl = l_AZ - l_MI = 28° 3' W - 80° 17' W = 52° 14' E

Calcoliamo la distanza ortodromica MI - AZ con la formula di Eulero:

cosd = sen(25°48')sen(38°38') + cos(25°48')cos(38°38')cos(52°14')

d = 45°22'' = 2722.5 NM (distanza ortodromica Miami-Azzorre)

Calcoliamo ora la R_i :

R_i = arctg 1.744 = 60 °11' (rotta iniziale Miami - Azzorre)

Operazioni sul triangolo sferico rettangolo MI -H -AZ

Applichiamo il teorema di Nepero per il calcolo di d1 e d2 :

cos (90° - d1) = sen 15° sen 45° 22'

sen d1 = 0.184

d1 = 10° 36' 48'' = 637 NM

(distanza ortodromica tra le Azorre ed il punto più vicino all'ortodromia MIAMI-ANKARA)

cos 15° = cotg (90° - d2) cotg 45°22'

	tgd2 = cos 15° tg(45°22')

d2 = 44° 22' 25'' = 2663 NM

(distanza ortodromica Miami-H)

Operazioni sul triangolo sferico rettangolo MI -PN -H

Calcoliamo le coordinate del punto H col teorema di Eulero:

cosC_H = cosC_MI cos (90°-d₂) + senC_MI sen(90°-d₂) cos R_i

senj_H = sen25°48' sen44°22' + cos25°48' cos44°22' cos45°

senj_H = 0.76	j_H =49°25' NM
	(lat. del punto dove avverrà l'intercettazione)

Calcoliamo ora Dl col teorema dei seni:

sen 45° : sen (90° - 49°22') = sen Dl : sen 44°22'

Dl = 49°28' E

l_H = l_MI + Dl = 80°17' W + 49°28' E = 30°49' W

H = (49°25' N ; 30°49' W)

(coordinate del punto in cui avviene l'intercettazione- minima distanza)

	del 10 marzo
(GMT di partenza dell'aereo militare)

del 10 marzo

orario in cui l'a/m militare si troverà sul punto H

A questo punto il problema non può proseguire, dato che il testo ministeriale omette il dato della velocità dell'aereo cisterna!

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